Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AD$ là phân giác $\hat A$
$\to\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac45$
$\to CD=\dfrac54DB=\dfrac{15}{4}$
$\to BC=BD+DC=\dfrac{27}{4}$
$\to P_{ABC}=AB+BC+CA=\dfrac{63}{4}$
b.Xét $\Delta ABE, \Delta ACF$ có:
$\widehat{BAE}=\widehat{CAF}$ vì $AF$ là phân giác $\hat A$
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$
$\to \Delta ABE\sim\Delta ACF(g.g)$
$\to \dfrac{BE}{CF}=\dfrac{AB}{AC}$
$\to BE.AC=CF.AB$
c.Từ câu b $\to \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{KB}{KF}$
$\to BE//AK$