Đáp án:
`S=\{2021;2022;4043/2\}`
Giải thích các bước giải:
`(2021-x)^3+(2022-x)^3+(2x-4043)^3=0. (1)`
Đặt `2021-x=a`
`2022-x=b`
`=>a+b=2021-x+2022-x=4043-2x`
`=>-(a+b)=-(4043-2x)=2x-4043`
Khi đó
Phương trình `(1)` trở thành:
`a^3+b^3-(a+b)^3=0`
`<=>a^3+b^3=(a+b)^3`
`<=>a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)`
`<=>a^3+b^3+3ab(a+b)-a^3-b^3=0`
`<=>3ab(a+b)=0`
`<=>(2021-x)(2022-x)(4043-2x)=0`
`<=>2021-x=0`
hoặc `2022-x=0`
hoặc `4043-2x=0`
`<=>x=2021`
hoặc `x=2022`
hoặc `2x=4043`
`<=>x=2021`
hoặc `x=2022`
hoặc `x=4043:2=4043/2`
Vậy `S=\{2021;2022;4043/2\}`
