`ĐKXĐ:a;b;c `khác `0`
`a+b+c=1/a+1/b+1/c`
`⇔ a+b+c-1/a-1/b-1/c=0`
`⇔(a^2-1)/a+(b^2-1)/b+(c^2-1)/c=0`
`⇒[(a^2-1)bc+(b^2-1)ac+(c^2-1)ab]/(abc)=0`
`⇒abc(a+b+c)-bc-ac-ab=0`
`⇒abc-bc-ac-ab=0`
`⇒bc(a-1)+a(b+c)=0`
`⇒bc(a-1)+(1-a)a=0`
`⇒(a-1)(bc-a)=0`
với` a-1=0`
`⇒a=1`
`⇒b=c=0(loại)`
`⇒bc-a=0`
`⇒bc=a`
giải tương tự
`⇒ac=b;ab=c`
`⇒ab+bc+ac=a+b+c=1/a+1/b+1/c`