Đề bài đúng là như sau nhé:
$2x^3-x^2-5x+4\le0$
Đáp án:
$S = \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 1 - \sqrt {33} }}{4}} \right] \cup \left[ {1;\dfrac{{ - 1 + \sqrt {33} }}{4}} \right]$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
2{x^3} - {x^2} - 5x + 4 \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} + x - 4} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
2{x^2} + x - 4 \le 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \le 0\\
2{x^2} + x - 4 \ge 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
\dfrac{{ - 1 - \sqrt {33} }}{4} \le x \le \dfrac{{ - 1 + \sqrt {33} }}{4}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \le 1\\
\left[ \begin{array}{l}
x \ge \dfrac{{ - 1 + \sqrt {33} }}{4}\\
x \le \dfrac{{ - 1 - \sqrt {33} }}{4}
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 \le x \le \dfrac{{ - 1 + \sqrt {33} }}{4}\\
x \le \dfrac{{ - 1 - \sqrt {33} }}{4}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: $S = \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 1 - \sqrt {33} }}{4}} \right] \cup \left[ {1;\dfrac{{ - 1 + \sqrt {33} }}{4}} \right]$
