Đáp án: `S=[3;7]`
Giải thích các bước giải:
`x-2\sqrt{x-3}≤3`
(ĐK: `x≥3`)
`<=> -2\sqrt{x-3} ≤3-x`
`<=> 2\sqrt{x-3}≥x-3`
+) $\left \{ {{ 2\sqrt{x-3}≥x-3 } \atop {x-3≥0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{4(x-3)≥x²-6x+9} \atop {x≥3}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x²-10x+21≤0} \atop {x≥3}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{3≤x≤7} \atop {x≥3}} \right.$ `<=> 3≤x≤7` (1)
+) $\left \{ {{ 2\sqrt{x-3}≥x-3 } \atop {x-3<0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{x∈R} \atop {x<3}} \right.$ `<=> x<3` (2)
Từ (1) và (2) `=> 3≤x≤7`
Vậy `S=[3;7]`