Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài của cạnh hình vuông nhỏ : $\rm x ( \ ĐK : \ x > 0 ; đơn \ vị \ m \ )$
`-` Chu vi của hình vuông nhỏ là : $\rm 4x \ ( \ m \ )$
`-` Diện tích của hình vuông nhỏ là : $\rm x^2 \ ( \ m^2 \ )$
`-` Chu vi của hình vuông lớn là : $\rm 4x+32 \ ( \ m \ )$
$\rm \to$ Độ dài của cạnh hình vuông lớn là : $\rm (4x+32):4=x+8 \ ( \ m \ )$
`-` Diện tích của hình vuông lớn là : $\rm (x+8)^2\ ( \ m^2 \ )$
`-` Ta có phương trình : $\rm (x+8)^2-x^2=464$
$\rm ⇔ x^2+16x+64-x^2=464$
$\rm ⇔16x+64=464$
$\rm ⇔16x=400$
$\rm ⇔x=25 (m) (tmđk)$
Vậy cạnh của hình vuông nhỏ là $\rm 25m$ , cạnh của hình vuông lớn là $\rm 25+8=33m$
