Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BE, CF$ là đường cao $\Delta ABC$
$\to S_{ABC}=\dfrac12BE\cdot AC=\dfrac12CF\cdot AB$
Mà $BE=CF$
$\to AB=AC$
$\to \Delta ABC$ cân tại $A$
b.??
c.Xét $\Delta ABE, \Delta ACF$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$
$\to \Delta ABE=\Delta ACF$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AE=AF, \widehat{ABE}=\widehat{ACF}\to \widehat{FBO}=\widehat{OCE}$
Xét $\Delta OBF,\Delta OCE$ có:
$\widehat{OFB}=\widehat{OEC}(=90^o)$
$BF=AB-AF=AC-AE=CE$
$\widehat{FBO}=\widehat{OCE}$
$\to \Delta BOF=\Delta COE(g.c.g)$
$\to OF=OE$
Ta có $AE=AF, OE=OF$
$\to A, O\in$ trung trực của $EF$
$\to AO$ là trung trực của $EF$