Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DK//BC$
$\to \widehat{BDK}=180^o-\widehat{DBC}=\widehat{DKC}$
$\to BCKD$ là hình thang cân
$\to BD=CK$
$\to \widehat{BAD}=\widehat{CAK}\to \widehat{DAB}=\widehat{CAE}$
Mà $\widehat{ADB}=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{ACE}$
$\to\Delta ABD\sim\Delta AEC(g.g)$
b. Xét $\Delta ADB,\Delta AKF$ có:
$\widehat{BAD}=\widehat{CAE}=\widehat{FAK}$
$\widehat{ABD}=\widehat{AEC}=\widehat{AKF}$ vì $DK//BC$
$\to \Delta ABD\sim\Delta AKF(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AD}{AF}$
$\to AF.AB=AK.AD$