Đáp án:
$(P): 2x + y = 0$
Giải thích các bước giải:
$A(-1;2;3),\ \ Oz\ \in (P)$
$\to \begin{cases}\overrightarrow{OA}= (-1;2;3)\\\overrightarrow{k}=(0;0;1)\end{cases}$ là VTCP của $(P)$
$\to\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{OA};\overrightarrow{k}\right]= (2;1;0)$ là VTPT của $(P)$
Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(-1;2;3)$ nhận $\overrightarrow{n}=(2;1;0)$ làm $VTPT$ có dạng:
$2(x+1) + 1(y-2) + 0(z - 3 )= 0\Leftrightarrow 2x + y = 0$
Vậy $(P): 2x + y = 0$
