Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1// x/(x-1)=(x+4)/(x-1)` $\rm ĐKXĐ : \ x \ne +-1$
`<=> x(x+1)=(x+4)(x-1)`
`<=> x^2+x=x^2+3x-4`
`<=> x^2-x^2+x-3x=-4`
`<=> -2x=-4`
`<=> x=2 (tm)`
Vậy tập nghiệm của pt là : $\rm S={2}$
$\\$
`2// 1/(2x-3)-3/(x(2x-3))=5/x` $\rm ĐKXĐ : \ x \ne \dfrac{3}{2} ; 0$
`<=> (x-3)/(x(2x-3))=(5(2x-3))/(x(2x-3))`
`=> x-3=5(2x-3)`
`<=> x-3=10x-15`
`<=> -3+15=10x-x`
`<=> 12=9x`
`<=> x=4/3 (tm)`
Vậy tập nghiệm của pt là : `S={4/3}`
$\\$
`3// 1/(x-2)+4=(3-x)/(x-2)` $\rm ĐKXĐ : \ x \ne \ 2$
`<=> (1+4(x-2))/(x-2)=(3-x)/(x-2)`
`=> 1+4(x-2)=3-x`
`<=> 1+4x-8=3-x`
`<=> 4x+x=3+8-1`
`<=> 5x=10`
`<=> x=2 (ktm)`
Vậy tập nghiệm của pt là : $\rm S={∅}$
