a/ Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔABC\) vuông tại \(A\)
\(→BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{100}=10\) (cm)
\(BD\) là đường phân giác \(\widehat{B}\)
\(→\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\)
\(→\dfrac{6}{8}=\dfrac{AD}{DC}\) hay \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{AD}{DC}\)
\(→\dfrac{AD}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{AD+DC}{3+4}=\dfrac{8}{7}\)
\(→\begin{cases}AD=\dfrac{24}{7}\\DC=\dfrac{32}{7}\end{cases}\)
\(\\\)
b/ Xét \(ΔADB\) và \(ΔHIB\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}\)
\(→ΔADB\backsim ΔHIB(g-g)\)
\(→\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{HB}{HI}\)
\(→AB.HI=AD.HB\)
*Sửa KL: a/ AD=?, DC=?
b/ AB.HI=AD.HB