Giải thích các bước giải:
Xét hàm số $f\left( x \right) = \sin x + x + 1$ liên tục trên $\left[ {\dfrac{{ - \pi }}{2};0} \right]$ có;
$f\left( 0 \right) = 1$
$\begin{array}{l}
f\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = - \dfrac{\pi }{2}\\
\Rightarrow f\left( 0 \right).f\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) < 0
\end{array}$
$ \Rightarrow \exists {x_0} \in \left[ {\dfrac{{ - \pi }}{2};0} \right]$ sao cho $f\left( {{x_0}} \right) = 0$
$\to $ Phương trình $f(x)=0$ có nghiệm $x_0<0$
