Đáp án:
\({x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} - 4 = 0\) là hệ thức liên hệ của 2 nghiệm
Giải thích các bước giải:
Xét:
\(\begin{array}{l}
\Delta ' \ge 0\\
\to {m^2} - 2m + 1 - m - 1 \ge 0\\
\to {m^2} - 3m \ge 0\\
\to m\left( {m - 3} \right) \ge 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m \ge 0\\
m - 3 \ge 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m - 3 \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
m \ge 3\\
m \le 0
\end{array} \right.\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2m + 2\\
{x_1}{x_2} = m + 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2m + 2\\
{x_1}{x_2} - 1 = m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2\left( {{x_1}{x_2} - 1} \right) + 2\left( 1 \right)\\
{x_1}{x_2} - 1 = m
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to {x_1} + {x_2} = - 2{x_1}{x_2} + 2 + 2\\
\to {x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} - 4 = 0
\end{array}\)
⇒ \({x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} - 4 = 0\) là hệ thức liên hệ của 2 nghiệm
