Đáp án:
$\sqrt P > P$
Giải thích các bước giải:
Xét $P^2 - P$
$= \dfrac{\left(\sqrt x + 2\right)^2}{\left(\sqrt x + 5\right)^2} - \dfrac{\sqrt x +2}{\sqrt x + 5}$
$=\dfrac{x + 4\sqrt x + 4 - \left(x + 7\sqrt x + 10\right)}{\left(\sqrt x + 5\right)^2}$
$=\dfrac{- 3\sqrt x - 6}{\left(\sqrt x + 5\right)^2} < 0\quad \forall x \geqslant 0$
$\Rightarrow P^2 - P < 0$
$\Rightarrow P^2 < P$
$\Rightarrow P < \sqrt P$
Vậy $\sqrt P> P$
