Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{B}_{M}}={{4.10}^{-5}}T \\ 
 & {{B}_{P}}=5,3.10{}^{-5}T \\ 
 & {{B}_{N}}={{6.10}^{-5}}T \\ 
 & b)F={{4.10}^{-5}}N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{I}_{1}}=10A;{{I}_{2}}=20A;{{O}_{1}}{{O}_{2}}=10cm$

a) M trung điểm 

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{10}{0,05}={{4.10}^{-5}}T \\ 
 & {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{20}{0,05}={{8.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$

2 dây cùng chiều: 

${{B}_{M}}=\left| {{B}_{1}}-{{B}_{2}} \right|={{4.10}^{-5}}T$

Tại P:

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{10}{0,1}={{2.10}^{-5}}T \\ 
 & {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{20}{0,1}={{4.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$

Tạo với 2 dây 1 tam giác đều

$\begin{align}
  & {{B}_{P}}^{2}=B_{1}^{2}+B_{2}^{2}+2{{B}_{1}}.{{B}_{2}}.cos(60) \\ 
 & \Rightarrow {{B}_{P}}=\sqrt{{{({{2.10}^{-5}})}^{2}}+{{({{4.10}^{-5}})}^{2}}+{{2.2.10}^{-5}}{{.4.10}^{-5}}.cos60} \\ 
 & =5,{{3.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$

tại N: Tạo thành tam giác vuông tại N

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{10}{0,06}=3,{{33.10}^{-5}}T \\ 
 & {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{20}{0,08}={{5.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$

${{B}_{N}}=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}={{6.10}^{-5}}T$

b) $\begin{align}
  & {{F}_{13}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{3}}}{r}.l={{2.10}^{-7}}.\frac{10.10}{0,05}.0,1={{4.10}^{-5}}N \\ 
 & {{F}_{23}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}.{{I}_{3}}}{r}.l={{2.10}^{-7}}.\frac{10.20}{0,05}.0,1={{8.10}^{-5}}N \\ 
\end{align}$

Vì I3 ngược chiều với I1,I2 nên:

$F=\left| {{F}_{13}}-{{F}_{23}} \right|={{4.10}^{-5}}N$