Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\quad F(x)= \displaystyle\int (x+1)\sin2xdx$
Đặt $\begin{cases}u = x +1\\dv = \sin2xdx\end{cases}\longrightarrow \begin{cases}du = dx\\v = -\dfrac12\cos2x\end{cases}$
Ta được:
$\quad F(x)= -\dfrac12(x+1)\cos2x +\dfrac12\displaystyle\int\cos2xdx$
$\to F(x)= - \dfrac12(x+1)\cos2x + \dfrac14\sin2x + C$
$\to F(x)= \dfrac14(\sin2x - 2x\cos2x - 2\cos2x) + C$
hoặc $F(x)= \dfrac12(\sin \cos x - x\cos2x -\cos2x) + C$
