$\text{a, BD ⊥ AC (gt) ⇒ $\widehat{BDA}=\widehat{BDC}=90°$}$
$\text{CE ⊥ AB (gt) ⇒ $\widehat{CEA}=90°$}$
$\text{Xét ΔAEC và ΔADB có:}$
$\text{$\widehat{BAC}$ : góc chung}$
$\text{$\widehat{CEA}=\widehat{BDA}=90°$}$
$\text{⇒ ΔAEC ~ ΔADB (g.g)}$
$\text{b, HK ⊥ BC (gt) ⇒ $\widehat{HKB}=90°$}$
$\text{Xét ΔBHK và ΔBCD có:}$
$\text{$\widehat{HKB}=\widehat{BDC}=90°$}$
$\text{$\widehat{DBC}$ : góc chung}$
$\text{⇒ ΔBHK ~ ΔBCD (g.g)}$
$\text{⇒ $\frac{BH}{BC}=\frac{BK}{BD}$ (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)}$
$\text{⇒ BH.BD=BK.BC}$