$\text{a,}$
$\text{Vẽ đồ thị hàm số $y=-x^{2}$ (P)}$
$\text{Ta có bảng giá trị:}$
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x&\text{-2}&\text{-1}&\text{0}&\text{1}&\text{2}\\\hline y=-x^{2}&\text{-4}&\text{-1}&\text{0}&\text{-1}&\text{-4}\\\hline \end{array}$
$\text{Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2; -4), B(-1; -1), O(0; 0), B'(1; -1), A'(2; -4)}$
$\text{Nối các điểm A, B, O, B', A' ,ta được đồ thị hàm số (P)}$
$\text{Vẽ đồ thị hàm số $y=x-2$ (d)}$
$\text{Cho x=0 ⇒ y=0-2=-2}$
$\text{⇒ Điểm C(0; -2) thuộc đồ thị hàm số $y=x-2$}$
$\text{Cho y=0 ⇒ x-2=0⇔ x=2}$
$\text{⇒ Điểm D(2; 0) thuộc đồ thị hàm số $y=x-2$}$
$\text{Nối C với D, ta được đồ thị hàm số (d)}$
$\text{Hình vẽ (cuối bài)}$
$\text{b, Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:}$
$-x^{2}=x-2$
$⇔-x^{2}-x+2=0$
$⇔x^{2}+x-2=0$
$⇔x^{2}-x+2x-2=0$
$⇔x(x-1)+2(x-1)=0$
$⇔(x+2)(x-1)=0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-1=0\end{array} \right.$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.$
$\text{Với x=-2 ⇒ y=-2-2=-4}$
$\text{⇒ (d) cắt (P) tại A(-2, -4)}$
$\text{Với x=1 ⇒ y=1-2=-1}$
$\text{⇒ (d) cắt (P) tại B'(1, -1)}$
$\text{Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm A(-2, -4) và B'(1, -1)}$
