Lời giải:
Ta có:
$\begin{cases}AD\perp BC\\BE\perp AC\end{cases}\quad (gt)$
$\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}= 90^\circ$
Xét tứ giác $CDHE$ có:
$\widehat{D}+\widehat{E}= 180^\circ$
Do đó $CDHE$ là tứ giác nội tiếp
Gọi $I$ là trung điểm $CH$
Xét $∆CHD$ vuông tại $D$ có:
$I$ là trung điểm cạnh huyền $CH$
$\Rightarrow IC = ID = IH =\dfrac12CH$
Xét $∆CEH$ vuông tại $E$ có:
$I$ là trung điểm cạnh huyền $CH$
$\Rightarrow IC = IE = IH =\dfrac12CH$
$\Rightarrow IC = ID = IE = IH$
$\Rightarrow I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $CDHE$
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp $CDHE$ là trung điểm $CH$