1+2+..+bc=bc(bc+1)/2 ⇒bc(bc+1)=2.abc b$c^{2}$ +bc=2.abc ⇒b$c^{2}$-bc=2.a.100 ⇒bc(bc-1)=2.a.100 a.100 có số cuối là 0 ⇒bc(bc-1) có số cuối là 0 ⇒c=1 hoạc c=0 hoạc c=6 hoạc c=5 +với c=1 ta có b1.b0=2.a.100 VT không chia hết 100 loại +c=0
ta có b.10.(b-1).9=2.a.100 tương tự loại +c=6
ta có b6.b5=2.a.100 ⇒b=7
⇒thay vào loại +c=5 ta có b5.b4=2.a.100 ⇒b=2 ⇒a=3 vậy a=3 b=2 và c=5 Vậy abc=325
