bài hình
a, Ta có AB//CD(tứ giác ABCD là HCN)
⇒∠ABH=∠BDC(2gocs so le trong)
XétΔAHBvàΔBCDcó:
∠AHB=BCD
∠ABH=∠BDC(cmt)
⇒ΔAHB~ΔBCD(g-g)
b, Xét ΔADH và ΔBAD có:
∠AHD=∠BAD(=90)
∠DAH=∠ABD(cùng phụ ∠ABD)
⇒ΔADH~ΔBAD
⇒AD/BD=DH/AD
⇒AD.AD=DH.BD
⇒AD²=DH.BD(đpcm)
c, Xét ΔCBD có
BD²=BC²+DC²
⇒BD²=6²+8²
⇒BD²=36+64
⇒BD²=100
⇒BD=10
Ta có: ΔAHB~ΔBCD(cmt)
⇒AH/BC=AB/BD
⇒AH=BC.AB/BD
⇒AH=6.8/10
⇒AH=4,8(cm)