Bài 1 :
Giải
a) Xét tứ giác BADC có
Góc CAB=góc CDB(=90) cùng nhìn xuống CB
Do đó tứ giác BADC nội tiếp
b)Xét đường tròn đường kính CM có
Góc BDN = góc ACB ( góc nội tiếp cùng chắn cung MN)
Tứ giác BADC nội tiếp đường tròn,suy ra:
góc ACB = góc ADB ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Suy ra :góc BDN = góc ADB
Hay DB là phân giác góc ADN
c) Xét ∆ABC có
CO= OB (=R)
MC = MA(M là trung điểm AC)
=>OM là đường trung bình ∆ABC
=>OM //AB
=>OM vuông góc với CA tại M( AB vuông góc với CA )
=>OM là tiếp tuyến đường tròn đường kính MC
Do đó , OM tiếp xúc với đường tròn đường kính MC