Đáp án:
$A.\ 2$
Giải thích các bước giải:
$\quad f(x)=\begin{cases}\dfrac{2x^2 - 3x +2}{x+2}\quad khi\quad x \ne -2\\m^2 + mx - 8\quad khi\quad x = -2\end{cases}$
Ta có:
$+)\quad f(-2)= m^2 + m.(-2) - 8 = m^2 - 2m - 8$
$+)\quad \lim\limits_{x\to -2}f(x)$
$= \lim\limits_{x\to -2}\dfrac{2x^2 - 3x +2}{x+2}$
$= \lim\limits_{x\to -2}\dfrac{(2x-1)(x+2)}{x+2}$
$= \lim\limits_{x\to -2}(2x-1)$
$= 2.(-2) - 1$
$= -5$
Hàm số liên tục tại $x = -2$
$\Leftrightarrow f(-2)= \lim\limits_{x\to -2}f(x)$
$\Leftrightarrow m^2 - 2m - 8 = -5$
$\Leftrightarrow m^2 - 2m - 3 = 0$
$\Rightarrow m_1 + m_2 = 2$ (Vi-ét)
