Qua C kẻ CE // BD, cắt AB tại E.
Có: góc DCA = góc CAB ⇒ DC // AB (slt)
DC // BE ⇒ góc DCB = góc CBE (slt)
CE // BD ⇒ góc DBC = góc ECB (slt)
Xét ΔBCD và ΔCBE có:
góc DCB = góc CBE l
BC chung l ⇔ ΔBCD=ΔCBE (G.C.G)
góc DBC = góc ECB l ⇒DC=BE=3cm, BD=CE=8cm
Xét ΔACE có:
CE² + CA² = 8² + 6² = 100 l
AE = AB + BE = 7 + 3 = 10 l ⇒ AE² = CE² + CA² ⇒ góc ACE = 90 độ ⇔ AC ⊥ CE
⇒ AE² = 10² = 100 l
Có: CE ⊥ AC, mà CE // BD ⇔ AC ⊥ BD
mà CE // BD