$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$+...+$\frac{2}{x(x+1)}$=$\frac{2013}{2015}$
⇒ $\frac{2}{6}$+$\frac{2}{12}$+$\frac{2}{20}$+...+$\frac{2}{x(x+1)}$=$\frac{2013}{2015}$
⇒ 2($\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+...+$\frac{1}{x(x+1)}$)=$\frac{2013}{2015}$
⇒ 2($\frac{1}{2.3}$+$\frac{1}{3.4}$+$\frac{1}{4.5}$+...+$\frac{1}{x(x+1)}$)=$\frac{2013}{2015}$
⇒ 2($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+...+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$)=$\frac{2013}{2015}$
⇒ ($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2013}{2015}$:2
⇒ -$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2013}{4030}$-$\frac{1}{2}$
⇒ -$\frac{1}{x+1}$=-$\frac{1}{2015}$
⇒ x+1=2015
⇒ x=2015-1
⇒ x=2014
chúc bạn học tốt và xin hay nhất
