Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2=25\to BC=5$
Mà $BD$ là phân giác $\hat B$
$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$
$\to \dfrac{DA}{DA+DC}=\dfrac3{3+5}$
$\to \dfrac{DA}{AC}=\dfrac38$
$\to DA=\dfrac38AC=\dfrac32$
$\to CD=AC-AD=\dfrac52$
b.Xét $\Delta CDE,\Delta CAB$ có:
Chung $\hat C$
$\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}(=\dfrac12)$
$\to \Delta CDE\sim\Delta CBA(g.g)$
c.Từ câu b$\to\widehat{CED}=\widehat{BAC}=90^o\to DE\perp BC$
Ta có $DE\perp BC, DA\perp AB, DB$ là phân giác $\hat B$
$\to DA=DE$