Giải thích các bước giải:
1.Ta có $5^2=3^2+4^2\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to\Delta ABC$ vuông tại $A$
2.Xét $\Delta ABE,\Delta HBE$ có:
$\widehat{EAB}=\widehat{EHB}(=90^o)$
Chung $BE$
$\widehat{ABE}=\widehat{EBH}$
$\to\Delta ABE=\Delta HBE$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to EA=EH, BA=BH$
Xét $\Delta AEK,\Delta HEC$ có:
$\widehat{AEK}=\widehat{HEC}$
$EA=EH$
$\widehat{EAK}=\widehat{EHC}(=90^o)$
$\to\Delta AEK=\Delta HEC(g.c.g)$
$\to EK=EC$
$\to\Delta ECK$ cân tại $E$
3.Từ câu 1 $\to BA=BH\to \Delta ABH$ cân tại $B$
4.Từ câu 2 $\to EA=EH, BA=BH$
$\to B,E\in$ trung trực của $HA$
$\to BE$ là trung trực $AH$
