Đáp án:
Áp dụng `a^n - b^n` chia hết cho `a - b`
Ta có
`f(x) = x^{2020} - 1 = (x^{2020} - x) + x - 1 = x(x^{2019} - 1) + x - 1 = x[(x^3)^{673} - 1^{673}] + x - 1`
Do `(x^3)^{673} - 1^{673}` chia hết cho `x^3 - 1`
`-> x[(x^3)^{673} - 1^{673}]` chia hết cho `x^3 - 1` mà `x^3 - 1` chia hết cho `x^2 + x + 1`
Do đó `f(x)` chia cho `g(x)` có số dư là `x - 1`
Giải thích các bước giải: