Đáp án:
Đội thứ nhất $12$ giờ
Đội thứ hai $24$ giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm một mình thì xong công việc $(x;y>8)$
Trong $1$ giờ đội thứ nhất làm được `1/x` (công việc)
Trong $1$ giờ đội thứ hai làm được `1/y` (công việc)
Hai đội cùng làm xong công việc trong $8$ giờ nên:
`\qquad 8. 1/x +8. 1/y=1` $(1)$
Nếu làm một mình đội thứ nhất cần ít thời gian hơn đội thứ hai `12` giờ nên:
`\qquad y=x+12` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}8.\dfrac{1}{x}+8.\dfrac{1}{y}=1\\y=x+12\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{x+12}=1\\y=x+12\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}8(x+12)+8x=x(x+12)\\y=x+12\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x^2-4x-96=0\\y=x+12\end{cases}$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}x=12(T M)\\x=-8(loại)\end{array}\right.\\y=x+12=12+12=24\end{matrix}\right.$
Vậy:
+) Đội thứ nhất làm một mình xong công việc trong $12$ giờ
+) Đội thứ hai làm một mình xong công việc trong $24$ giờ
