a/ Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔABC\) vuông tại \(A\):
\(→BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\) (cm)
\(AM\) là đường trung tuyến ứng cạnh huyền \(BC\)
\(→AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.20=10\) (cm)
$\\\\$
b/ \(D\) đối xứng \(M\) qua \(AB\) tại \(N\)
\(→MN\bot AB\) mà \(AB\bot AC\)
\(→MN//AC\) hay \(MN//AI\) (1)
\(MI\bot AC\) mà \(AC\bot AB\)
\(→MI//AB\) hay \(MI//AN\) (2)
(1)(2) \(→ANMI\) là hình bình hành mà \(\widehat{A}=90^\circ\)
\(→ANMI\) là hình chữ nhật
$\\\\$
c/ \(MN//AC\) mà \(M\) là trung điểm \(BC\)
\(→N\) là trung điểm \(AC\) (3)
\(D\) đối xứng \(M\) qua \(AB\) tại \(N\)
\(→N\) là trung điểm \(MD\) (4)
(3)(4) \(→AMBD\) là hình bình hành mà \(AM=\dfrac{1}{2}BC=MB\)
\(→AMBD\) là hình thoi