Đáp án:
c) \(2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4{x_1}{x_2} + 1 = 0\) là hệ thức liên hệ không phụ thuộc m
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B2:\\
1)Thay:m = 2\\
Pt \to 2{x^2} + 3x + 1 = 0\\
\Delta = 9 - 4.2.1 = 1\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ - 3 + 1}}{2} = - 1\\
x = \dfrac{{ - 3 - 1}}{2} = - 2
\end{array} \right.\\
b)Xét:\Delta = 4{m^2} - 4m + 1 - 4.2.\left( {m - 1} \right)\\
= 4{m^2} - 4m + 1 - 8m + 8\\
= 4{m^2} - 12m + 9\\
= {\left( {2m - 3} \right)^2} \ge 0\forall x \in R\\
\to \Delta \ge 0\forall x \in R\\
\to dpcm\\
3)Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - 2m + 1}}{2}\\
{x_1}{x_2} = \dfrac{{m - 1}}{2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m = 2{x_1}{x_2} + 1\\
{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - 2\left( {2{x_1}{x_2} + 1} \right) + 1}}{2}\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = - 4{x_1}{x_2} - 1\\
\to 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4{x_1}{x_2} + 1 = 0
\end{array}\)
⇒ \(2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4{x_1}{x_2} + 1 = 0\) là hệ thức liên hệ không phụ thuộc m
