Đáp án:a) Vẽ đồ thị ( Trình bày ở dưới + Hình )
b) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $(d):y=\dfrac{1}{2}x-5$ và đồ thị hàm số $(P):y=-x^2$ là $(2;-4)$ và $(\dfrac{-5}{2};-\dfrac{25}{4})$
Giải thích các bước giải:
a)Bảng giá trị của $y=x^2$
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=-x^2&-4&-1&0&-1&-4\\\hline\end{array}$
Vẽ parabol đi qua các điểm trên ta có đồ thị hàm số $y=-x^2$
Vẽ đồ thị như hình
Vẽ đồ thị hàm số $(d):y=\dfrac{1}{2}x-5$
Cho $x=0\to y=-5$ ta có điểm $(0;-5)$
Cho $y=0\to x=10$ ta có điểm $(10;0)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm $(0;-5)$ và $(10;0)$ ta có đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x-5$
Vẽ đồ thị như hình
b) Gọi phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $(d):y=\dfrac{1}{2}x-5$ và đồ thị hàm số $(P):y=-x^2$ là :
$-x^2=\dfrac{1}{2}x-5$
$\Leftrightarrow -2x^2=x-10$
$\Leftrightarrow 2x^2+x-10=0$
Ta có :
$\Delta =(1)^2-4.(-10).2=1+80=81$
Vậy phương trình có 2 nghiệm :
$x_1=\dfrac{-1+\sqrt{81}}{2.2}=\dfrac{8}{4}=2$
$x_2=\dfrac{-1-\sqrt{81}}{2.2}=\dfrac{-10}{4}=\dfrac{-5}{2}$
Với $x=2$ thì $y=\dfrac{1}{2}.2-5=-4$ ta có điểm $(2;-4)$
Với $x=\dfrac{-5}{2}$ thì $y=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{2}-5=-\dfrac{25}{4}$ ta có điểm $(\dfrac{-5}{2};-\dfrac{25}{4})$
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $(d):y=\dfrac{1}{2}x-5$ và đồ thị hàm số $(P):y=-x^2$ là $(2;-4)$ và $(\dfrac{-5}{2};-\dfrac{25}{4})$
