Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải:
Kẻ DK⊥ BH
Xét từ giác DKHE có ∠K=∠E=∠H=90độ∠K=∠E=∠H=90độ => tứ giác DKHE là HCN
=> DE=KHDE=KH
DK/ACDK/AC => ∠KDB=∠ACB∠KDB=∠ACB(đồng vị)
Mà ∠ACB=∠ABC∠ACB=∠ABC (tam giác ABC cân tại A)
=> ∠KDB=∠FBC∠KDB=∠FBC
Xét ΔBDF và ΔDBK có
∠BFD=∠DKB=90độ∠BFD=∠DKB=90độ
BD chung
∠DBF=∠BDK∠DBF=∠BDK
⇒ΔBFD=ΔDBK(g.c.g)⇒ΔBFD=ΔDBK(g.c.g)
⇒BK=DF⇒BK=DF (2 cạnh tương ứng)
Ta có BH=BK+KHBH=BK+KH
Mà BK=DF,KH=DEBK=DF,KH=DE
=> BH=DE+DF(đpcm)