Cho tgABC vuông tại A. Gọi K là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại E,D và cắt đường thẳng vuông góc với AC ở C tại F. AK cắt CF tại H. a)Chứng minh tgBKE=tgCKF b)tgAFK cân và AK=BC/2 c)Giả sử biết AK=4 KD=3 tính AE Yêu cầu

ngoc246lon

2 năm trước

Cho tgABC vuông tại A. Gọi K là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại E,D và cắt đường thẳng vuông góc với AC ở C tại F. AK cắt CF tại H. a)Chứng minh tgBKE=tgCKF b)tgAFK cân và AK=BC/2 c)Giả sử biết AK=4 KD=3 tính AE Yêu cầu:ko cần gt kl Trình bày kĩ phần b c AI nhanh thì câu tl hay nhất nha ;3

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhxoanw

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AB\perp AC, CF\perp AC\to AB//CF$

Xét $\Delta BKE,\Delta CKF$ có:

$\widehat{BKE}=\widehat{FKC}$

$KB=KC$ vì $K$ là trung điểm $BC$

$\widehat{KBE}=\widehat{KCF}$ vì $BE//CF$

$\to\Delta BKE=\Delta CKF(g.c.g)$

b.Từ câu a $\to KE=KF\to K$ là trung điểm $EF$

Mà $AK\perp EF\to\Delta AEF$ cân tại $A$

Trên tia đối của tia $KA$ lấy $H$ sao cho $K$ là trung điểm $AH$

Xét $\Delta AKB,\Delta CKH$ có:

$KA=KH$

$\widehat{AKB}=\widehat{CKH}$

$KB=KC$

$\to\Delta AKB=\Delta HKC(c.g.c)$

$\to AB=CH,\widehat{KAB}=\widehat{KHC}\to AB//CH$

Mà $AB\perp AC\to CH\perp AC$

$\to AH^2=AC^2+CH^2=AC^2+AB^2=BC^2$

$\to AH=BC$

$\to 2AK=BC$

$\to AK=\dfrac{BC}{2}$

c.Ta có:

$AD^2=AK^2+KD^2=25\to AD=5$

Ta có:

$AE^2=DE^2-AD^2=AK^2+KE^2$

$\to (DK+KE)^2-5^2=4^2+KE^2$

$\to (3+KE)^2-25=16+KE^2$

$\to 9+6KE+KE^2-25=16+KE^2$

$\to 6KE=32$

$\to KE=\dfrac{16}{3}$

$\to AE^2=KE^2+AK^2=\dfrac{400}{9}$

$\to AE=\dfrac{20}{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai giúp em với ạ. Giáo viên của em kêu phân tích bài thơ Sông Đồng Nai mà em gà mờ quá. Cao nhân nào giúp em với ạ. Em chân thành cảm ơn.

Vẽ anime chán nản Ngoài lề: Có ai biết cách làm ảnh đôi ko? không dùng pin là được Tôi muốn làm với người yêu(ko tiết lộ)

Câu 1. Trình bày vị trí địa lý của nước ta. Nêu ý nghĩa của vị trí địa lý đối với công cuộc và bảo vệ tổ quốc hiện nay ? Câu 2: Vùng biển Đồ Sơn - quê hương em, có tác động lớn đến sự phát triển kinh tế của địa phương. Em hãy nêu những thuận lợi, khó khăn mà biển mang lại, đồng thời đưa ra giải pháp để khắc phục những khó khăn ?

Viết 1 đoạn văn bằng tiếng anh (có anh lẫn dịch t.việt lun nha) nói về ô nhiễm tiếng ồn Nêu: _Noise pollution is.... _Noise pollution can have many different CAUSES. _Noise pollution can have dramatic effects. _Cách khắc phục Đây là bài thi nói của mk nên mn viết ngắn nhưng đủ ý giúp mk vs ạ Mỗi ý CAUSES, EFFECTS, CÁCh khắc phục chỉ cần 2 ý thôi Khi nêu, giữa những nguyên nhân, hậu quả cần có FIRST, SECOND nha Cần trc 8h ạ

Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 12m chiều rộng 5m và chiều cao 2,75m.Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25cm chiều rộng 20cm và diện tích mảnh vữa lát không đáng kể

Thơ lục bát chế về các bạn trong lớp

Mọi người ơi giúp mk với. Cảm ơn rất nhiều

Fgxtxuficlfdtdtxucivkvjvuvyfyxtxtx

Mk cần gấp . Mai thi rồi. Giúp mk với

cho tần số là 50hz tính bước sóng khi truyền trong chân không

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến