Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \left\{ { - 1;0} \right\}\\
\dfrac{{x\left( {x + m} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - 2x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 0\\
\to x\left( {x + m} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - 2x\left( {x + 1} \right) = 0\\
\to {x^2} + mx + {x^2} - x - 2 - 2{x^2} - 2x = 0\\
\to \left( {m - 3} \right)x = 2\\
\to x = \dfrac{2}{{m - 3}}
\end{array}\)
Để phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m - 3 = 0\\
\dfrac{2}{{m - 3}} = - 1\\
\dfrac{2}{{m - 3}} = 0\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
- m + 3 = 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
