Đáp án: $x=5$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne 0,2$
Ta có:
$\dfrac{x^2-1+|x+1|}{x(x-2)}=2$
$\to x^2-1+|x+1|=2x(x-2)$
$\to x^2-1+|x+1|=2x^2-4x$
$\to |x+1|=x^2-4x+1$
Nếu $x\ge -1\to x+1\ge 0\to |x+1|=x+1$
$\to x+1=x^2-4x+1$
$\to x^2-5x=0$
$\to x(x-5)=0$
$\to x\in\{0,5\}$ thỏa mãn $x\ge -1$
Mà $x\ne 0\to x=5$
Nếu $x<-1\to x+1<0\to |x+1|=-(x+1)$
$\to -(x+1)=x^2-4x+1$
$\to x^2-3x+2=0$
$\to (x-1)(x-2)=0$
$\to x\in\{1,2\}$ loại vì $x<-1$
