Đáp án: $ m=\dfrac53$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có $2$ nghiệm
$\to \Delta'\ge 0$
$\to (-m)^2-1(m^2-m+1)\ge 0$
$\to m\ge 1$
Khi đó phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+1\end{cases}$
Ta có $x_1^2-2mx_1+m^2-m+1$
$\to x_1^2=2mx_1-m^2+m-1$
$\to x_1^2+2mx_2=2mx_1-m^2+m-1+2mx_2$
$\to 9=2m(x_1+x_2)-m^2+m-1$
$\to 9=2m\cdot 2m-m^2+m-1$
$\to m=\dfrac53$ vì $m\ge 1$
