Xét ΔABC và ΔHAC có :
∠BAC = ∠AHC ( =90 độ )
∠ACB : chung
⇒ΔABC đồng dạng với ΔHAC ( g.g ) (1)
Xét ΔHAB và ΔABC có :
∠ABC : chung
∠BHA = ∠BAC ( = 90 độ )
⇒ΔHAB đồng dạng với ΔABC ( g.g ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
⇒ AH/HC = HB/AH hay AH² = HB.HC