$\text{Thử sức nhẹ hều một tý nè anh em , hơi có độ khó xíu thôi :)))}$ $\text{Tìm GTNN của biểu thức}$ $\text{P = $\frac{x-y}{x^{4}+y^{4}+6}$}$

gumpark584

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hothanhnam

Đáp án:

$\min P = -\dfrac14 \Leftrightarrow (x;y)=(-1;1)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\quad P = \dfrac{x-y}{x^4 + y^4 + 6}\\
\to P + \dfrac14 = \dfrac{x-y}{x^4 + y^4 + 6} + \dfrac14\\
\to P + \dfrac14 = \dfrac{x^4 + y^4 + 4x - 4y + 6}{4\left(x^4 + y^4 + 6\right)}\\
\to P + \dfrac14 = \dfrac{\left(x^4 + 4x + 3\right) + \left(y^4 - 4y + 3\right)}{4\left(x^4 + y^4 + 6\right)}\\
\to P + \dfrac14 = \dfrac{\left(x+1\right)^2\left(x^2 - 2x + 3\right) + \left(y-1\right)^2\left(y^2 + 2y + 3\right)}{4\left(x^4 + y^4 + 6\right)}\\
\to P + \dfrac14\geqslant 0\\
\to P \geqslant -\dfrac14\\
\text{Dấu = xảy ra}\ \Leftrightarrow \begin{cases}x + 1 =0\\y - 1 = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = -1\\y = 1\end{cases}\\
\text{Vậy}\ \min P = -\dfrac14 \Leftrightarrow (x;y)=(-1;1)
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tuongdii05

Đáp án:`min_P=-1/4<=>x=1,y=-1`

Giải thích các bước giải:

`P=(x-y)/(x^4+y^4+6)`

`=>4P=(4x-4y)/(x^4+y^4+6)`

`=(x^4+4x+3+y^4-4y+3-x^4-y^4-6)/(x^4+y^4+6)`

`=[(x^4+4x+3)+(y^4-4y+3)]/(x^4+y^4+6)-1`

`=[(x^4+2x^3+x^2-2x^3-4x^2-2x+3x^2+6x+3)+(y^4-2y^3+y^2+2y^3-4y^2+2y+3y^2-6y+3)]/(x^4+y^4+6)-1`

`=[(x+1)^2(x^2-2x+3)+(y-1)^2(y^2+2y+3)]/(x^4+y^4+6)-1>=-1`

`=>P>=-1/4`

Dấu "=" `<=>x=1,y=-1`

Vậy `min_P=-1/4<=>x=1,y=-1`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

could you pass me.....parcel next to you??? A.a B. an C. the D.no article

Hãy vẽ một lưới thức ăn bao gồm sinh vật sản xuất, sinh vật tiêu thụ ( bậc 1, 2) và sinh vật phân giải Giúp mình vs ạ

Quan sát Hình 38.3 và cho biết điều gì sẽ xảy ra nếu loài sau trong hình bị giảm số lượng hoặc biến mất. 1. Cú mèo. 2. Thực vật.

Tính diện tích lối đi Trả lời xong cho 5 sao, 1 cảm ơn và 1 câu trả lời hay nhất

Tóm tắt câu chuyên Chử đồng Tử Tiên Dung ngắn gọn ( no copy)

Quan sát Hình 38.1 và 38.2, hãy lấy vi dụ về đa dạng loài ở thực vật, động vật. sinh

Các phân tử nc hoa khuyếch tán vào không khí

Sự tồn tại của bất cứ loài sinh vật nào cũng đóng một vai trò nhất định trong tự nhiên và góp phần tạo nên đa dạng sinh học. Đa dạng sinh học có vai trò quan trọng như thế nào và tại sao phải bảo vệ đa dạng sinh học? giúp mk

Cho tệp DATA.TXT chứa liên tiếp các số nguyên cách nhau bằng dấu cách và không kết thúc bằng kí tự xuống dòng, hãy lập trình tìm và in các số chẵn trong tệp DATA.TXT ra màn hình

Dựa trên kế hoạch bài học mà Thày/Cô đã xây dựng ở Mô đun 2, hãy phân tích các hình thức, phương pháp và công cụ kiểm tra, đánh giá được sử dụng trong kế hoạch bài học đó.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến