Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực đại mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:PT dao động của vật x = 4cos(2πt – π/3) cm => Chu kì dao động \(T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {2\pi }} = 1s\) Tốc độ trung bình cực đại trong 2/3 chu kì được tính theo công thức \({v_{tb}} = {{{s_{\max }}} \over t}\) với smaxlà quãng đường lớn nhất vật đi được trong 2/3 chu kì Xét khoảng thời gian \({{2T} \over 3} = {T \over 2} + {T \over 6}\) Trong khoảng thời gian \({T \over 2}\) vật luôn đi được quãng đường 2A Như vậy, muốn quãng đường đi được trong khoảng thời gian \({{2T} \over 3}\) là lớn nhất thì quãng đường đi được trong khoảng thời gian \({T \over 6}\) phải là lớn nhất => Lấy đối xứng qua VTCB
Ta thấy quãng đường lớn nhất đi được trong khoảng thời gian \({T \over 6}\) là s = A Do đó, quàng đường đi được lớn nhất trong khoảng thời gian \({{2T} \over 3}\) là smax = 3A = 12cm Vậy tốc độ trung bình cực đại cần tìm là \({v_{tb}} = {{12} \over {{2 \over 3}}} = 18cm/s\) => Chọn đáp án B