Đáp án:
cạnh nhỏ của tam giác là 5 (cm)
cạnh dài của tam giác là 12 (cm)
Giải thích các bước giải:
gọi x (cm) là cạnh nhỏ tam giác
y (cm) là cạnh dài tam giác
ĐK: y>x>0
chu vi tam giác là 30cm:
⇒ x+y+13=30
⇒ x+y = 17
⇒ x = 17-y (1)
Áp dụng định lý Py-ta-go:
$x^{2}$ + $y^{2}$ = $13^{2}$
⇒ $x^{2}$ + $y^{2}$ =169 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
$(17-y)^{2}$ + $y^{2}$ = 169
⇔ 289 - 34y + $y^{2}$+ $y^{2}$ = 169
⇔ $2y^{2}$ - 34y +120 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y=12\\y=5 \end{array} \right.\)
+ Với y= 12 ⇒ x=17-12= 5 (N)
+ Với y= 5 ⇒ x=17-5=12 (L)
Vậy cạnh nhỏ của tam giác là 5 (cm)
cạnh dài của tam giác là 12 (cm)
