1.
5(x + 3) = 0 2x + 6 = 0
⇔ x + 3 = 0 ⇔ 2(x + 3) = 0
⇔ x + 3 = 0
Vậy: Hai phương trình 2x + 6 = 0 và 5(x + 3) = 0 tương đương với nhau
2.
Thời gian cả đi và về không tính thời gian nghỉ là:
3 giờ 45 phút - 15 phút = 3 giờ 30 phút
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Thời gian người đó đi từ A→B là: $\frac{x}{60}$ (giờ)
Thời gian người đó về từ B→A là: $\frac{x}{40}$ (giờ)
Vì thời gian cả đi lẫn về (không tính thời gian nghỉ) tổng cộng hết 3 giờ 30 phút = $\frac{7}{2}$ giờ nên ta có phương trình:
$\frac{x}{60}$ + $\frac{x}{40}$ = $\frac{7}{2}$
⇔ x.($\frac{1}{60}$ + $\frac{1}{40}$) = $\frac{7}{2}$
⇔ x . $\frac{1}{24}$ = $\frac{7}{2}$
⇔ x = 84 (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy: Quãng đường AB dài 84km
3.
a) Xét ΔABD và ΔACB có:
∠A: góc chung
∠ABD = ∠ACB (gt)
Vậy: ΔABD ∞ ΔACB (g.g)
b) Xét ΔABC vuông tại A có:
BC² = AB² + AC² (định lý Pitago)
BC² = 6² + 8² = 100
⇒ BC = √100 = 10 (BC > 0)
Ta có: $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BD}{BC}$ (ΔABD ∞ ΔACB)
⇒ $\frac{6}{8}$ = $\frac{BD}{10}$
⇒ BD = $\frac{6 . 10}{8}$ = 7,5 (cm)
Vậy: BC = 10 cm
BD = 7,5 cm
c) Xét ΔABD vuông tại A có:
BD² = AB² + AD² (định lí Pitago)
7,5² = 6² + AD²
⇒ AD² = 7,5² - 6² = 20,25
⇒ AD = √20,25 = 4,5cm (AD > 0)
Ta có: CD = AC - AD = 8 - 4,5 = 3,5
Xét ΔABC có: DM // AB (gt)
⇒ $\frac{DM}{AB}$ = $\frac{CD}{AC}$
⇒ $\frac{DM}{6}$ = $\frac{3,5}{8}$
⇒ DM = $\frac{6 . 3,5}{8}$ = 2,625 (cm)
Vậy: DM = 2,625 cm
Xin câu trả lời hay nhất và vote 5 sao
