Đáp án:
`a=1; (-2;4)`
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)y=ax^2` và $(d)y=-4x-4$ là:
`\qquad ax^2=-4x-4`
`<=>ax^2+4x+4=0` $\ (1)$
Ta có:
`∆=b^2-4ac=4^2-4a.4=16-16a`
Để $(P)$ và $(d)$ tiếp xúc thì phương trình $(1)$ có nghiệm kép
`<=>∆=0`
`<=>16-16a=0`
`<=>-16a=-16`
`<=>a=1`
Phương trình $(1)$ có nghiệm kép:
`x_1=x_2={-b}/{2a}={-4}/{2.1}=-2`
`=>y=ax^2=1.(-2)^2=4`
Vậy `a=1` và tọa độ tiếp điểm là `(-2;4)`