Đáp án: $C$
Giải thích:
Sử dụng máy tính $fx-580VNX$ hoặc $Vinacal$,… hoặc một vài máy tính khác có chức năng giải phương trình bậc 4:
$2{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+x+1=0$
Nhập hệ số vào máy tính:$2\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,-5\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,1$
Máy tính sẽ hiện thị $4$ nghiệm:
$\left[\begin{array}{l}x_1=1,366025404\\x_2=0,6180339887\\x_3=-0,3660254038\\x_4=-1,618033989\end{array}\right.$
Sau đó so sánh với các kết quả:
$A.$ Phương trình không có nghiệm trong khoảng $\left( -1;1 \right)$
$A$ sai vì có 2 nghiệm trong khoảng $\left( -1;1 \right)$ là ${{x}_{2}}\,;\,{{x}_{3}}$
$B.$ Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng $\left( -2;1 \right)$
$B$ sai vì có $3$ nghiệm trong khoảng $\left( -2;1 \right)$ là ${{x}_{2}}\,;\,{{x}_{3}}\,;\,{{x}_{4}}$
$C.$ Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng $\left( 0;2 \right)$
$C$ đúng vì hai nghiệm đó là ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$
$D.$ Phương trình không có nghiệm trong khoảng $\left( -2;0 \right)$
$D$ sai vì có $2$ nghiệm trong khoảng $\left( -2;0 \right)$ là ${{x}_{3}}\,;\,{{x}_{4}}$
