Đáp án+giải thích các bước giải:
a)
Xét ΔDBI và ΔECI có:
`\hat{B}=\hat{C}` ( ΔABC cân tại A)
BI = IC (I là trung điểm của BC)
⇒ ΔDBI = ΔECI (ch-gn)
b)
Ta có:
ΔDBI = ΔECI ( theo chứng minh a)
⇒ DB = EC (hai cạnh tương ứng)
Mặt khác:
AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà DB = EC (chứng minh trên) và AB = AC (ΔABC cân tại A)
⇒ AD = AE
Xét ΔADE có:
AD = AE ( chứng minh trên)
⇒ ΔADE cân tại A (đpcm)
