Đáp án:
\(\dfrac{{ - \sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2} \le m \le \dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{m^2} + 8m + 4 - 4.2m \ge 0\\
\to 4{m^2} + 4 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} \le \sqrt 2 \\
\to {x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} \le 4\\
\to \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} \le 4\\
\to \left( {2m + 2} \right) + 2\sqrt {2m} \le 4\\
\to m + 1 + \sqrt {2m} \le 2\\
\to m + \sqrt {2m} \le 1\\
\to m + \sqrt {2m} - 1 \le 0\\
\to \dfrac{{ - \sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2} \le m \le \dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2}
\end{array}\)
