a) `x^2-6x+9=0`
`<=>x^2-3x-3x+9=0`
`<=>x(x-3)-3(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm `S={3}`
b) `x^2-x-12=0`
`Delta=(-1)^2-4.1.(-12)=49>0`
`=>\sqrt{Δ}=7`
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt: `x_1=frac{1-7}{2.1}=-3;x_2=frac{1+7}{2.1}=4`
Vậy phương trình có nghiệm `S={-3;4}`
`c)` `x^2+2x-3=0`
`<=>x^2+3x-x-3=0`
`<=>x(x+3)-(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={1;-3}`
`d)` `(x-1)^2-(2x+3)^2=0`
`<=>[x-1-(2x+3)].[x-1+(2x+3)]=0`
`<=>(x-1-2x-3)(x-1+2x+3)=0`
`<=>(-x-4)(3x+2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x-4=0\\3x+2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={-2/3;-4}`
