Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BHE} = \widehat {BAD} = {90^0}\\
\widehat {HBE} = \widehat {ABD} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta HBE \sim \Delta ABD\left( {g.g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{EH}}{{DA}} = \dfrac{{HB}}{{AB}}\\
\Rightarrow \dfrac{{EH}}{{HB}} = \dfrac{{AD}}{{AB}}\left( 1 \right)
\end{array}$
Lại có:
$BD$ là phân giác của $\widehat{ABC}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{DA}}{{DC}} = \dfrac{{BA}}{{BC}}\\
\Rightarrow \dfrac{{DA}}{{BA}} = \dfrac{{DC}}{{BC}}\left( 2 \right)
\end{array}$
Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{EH}}{{HB}} = \dfrac{{DC}}{{BC}}$
$ \Rightarrow EH.BC = HB.DC$
