Nếu \(C_{n}^{1}+6C_{n}^{2}+6C_{n}^{3}=9{{n}^{2}}-14n\) thì n bằng:




A.n = 0, n = 2
B.n = 7 
C.n = 0, n = 2, n = 7 
D.n = 8, n = 2.

Một bình đựng 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Các viên bi này chỉ khác nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi cùng màu:




A. \(\frac{1}{4}\)                                                
B. \(\frac{1}{5}\)                                                
C. \(\frac{1}{6}\)                                                
D. \(\frac{2}{3}\)

Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8 mm; 0 mm; 4,8 mm. Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đều bằng +5,5 mm, thì li độ của phần tử tại B là




A.10,3 mm.                        
B. 11,1 mm.           
C.5,15 mm.              
D.7,3 mm

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BC tại E và O là điểm bất kì trong tam giác BCD. Kết luận nào sau đây đúng ?

(I) Giao điểm của (OMN) và BC  là điểm E.

(II) Giao điểm của (OMN) và BD là giao điểm của BD và OE.

(III) Giao điểm của (OMN) và CD là giao điểm của CD và ON.




A. Cả ba đều đúng                                                                 
 
B.Chỉ có (I) đúng.
C. Chỉ có (I) và (II) đúng                                                      
D.Chỉ có (I) và (III) đúng

Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15 m và sóng truyền theo chiều từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là




A.Âm; đi xuống.               
B. Âm; đi lên.                          
C. Dương; đi xuống.      
D.Dương; đi lên.

Cho hình chóp S.ABCD. Các đường thẳng chéo với AD là:

 




A.BC, SA                             
B. SB, SC                              
C. SA, AD                            
 
D.AB, CD

 Một sóng ngang có chu kì T = 0,2s truyền trong môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42 cm đến 60 cm có điểm N đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh sóng . Khoảng cách MN là




A.50 cm                                
B.55 cm        
C.52 cm       
D. 45 cm

Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7l/6 (cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 4cos(5pt) cm. Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 20p (cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là




A.\(10\sqrt 3 \pi \) (cm/s).              
B. 20p (cm/s).              
C.10p (cm/s).                  
D.\(10\sqrt 2 \pi \)(cm/s).

 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?




A.Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng cho trước.
B.Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau.
C.Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 1 đường thẳng và 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đó.
D.Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung nữa.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x-y+3=0\). Ảnh của đường thẳng \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-1 \right)\) có phương trình là:




A.\(2x-y+5=0\)
B.\(2x-y-2=0\)
 
C.\(2x-y-3=0\)
D.\(2x-y-1=0\)