Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\Delta'=(m+2)^2-1(m+1)=m^2+3m+3=(m+\dfrac32)^2+\dfrac34>0$
$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt với mọi $m$
b.Ta có $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình
$\to \begin{cases}x_1+x_2=2(m+2)\\x_1x_2=m+1\end{cases}$
Để $(2x_1-1)(2x_2-1)+3=0$
$\to 4x_1x_2-2(x_1+x_2)+1+3=0$
$\to 4(m+1)-2\cdot 2(m+2)+4=0$
$\to 0=0$ luôn đúng
$\to m\in R$
c.Từ câu b
$\to (2x_1-1)(2x_2-1)+3=0$ luôn đúng
$\to$Biểu thức liên hệ giữa $x_1$ và $x_2$ mà không phụ thuộc vào $m$ là:
$$ (2x_1-1)(2x_2-1)+3=0$$
